Pořadatelé: Katedra filozofie FF ZČU, Katedra matematiky FAV ZČU
Kdy: pátek 31. října, 10:30-13:00
Kde: SP319, FF, Sedláčkova 15
Jaké jsou základy našeho poznání a jak je lze formalizovat? Může být taková formalizace úplná? Workshop propojuje filozofickou reflexi historických proměn pojetí axiomů s přístupným výkladem Gödelových vět o neúplnosti formálních systémů. Diskuze bude směrována i k aktuální otázce formálních základů umělé inteligence, od níž mnozí očekávají, že bude obecná.
Program
10:30 dr. Ludmila Dostálová (KFI): Není axiom jako axiom
11:30 prof. Tomáš Kaiser (KMA): Gödelovy věty o neúplnosti
12:30 diskuze / spolupráce na pomezí matematiky a filozofie
13:00 závěr
Anotace přednášek
Není axiom jako axiom / Mgr. Ludmila Dostálová, PhD. (KFI)
Už na základní škole se víceméně každý dozví, že axiom je tvrzení, které se nedokazuje. Lidí, kteří se ale propracují k poznatku, že pro povahu axiomu není podstatný fakt, ŽE se nedokazují, nýbrž PROČ se nedokazují, je již podstatně méně. Tato přednáška se snaží ukázat právě tuto konstitutivní vlastnost axiomů, a to v historické perspektivě – jak se povaha axiomů, resp. pohled na povahu axiomů, vyvíjel v čase a v kontextu evropské vědy. Nejedná se o vyčerpávající výklad, spíše o tři dílčí případové studie, jež by měly demonstrovat zásadní proměny v pojetí axiomů a jejich postavení v dějinách evropského myšlení. Tyto proměny jsou demonstrovány v dílech Aristotela, Descarta s Leibnizem a Hilberta s tím, že tito myslitelé jsou bráni spíše jako typičtí zástupci jednotlivých proměn, nikoliv jako jejich původci.
Gödelovy věty o neúplnosti / prof. RNDr. Tomáš Kaiser, DSc. (KMA)
V přednášce shrnu hlavní myšlenky důkazů vět o neúplnosti axiomatických teorií, které v roce 1931 dokázal Kurt Gödel, a které dosud patří k nejdůležitějším výsledkům moderní logiky. Pokusím se je prezentovat bez technických detailů a v takové formě, aby výklad byl přístupný i posluchačům bez větší průpravy v matematické logice.
Workshop je pořádán v rámci řešení projektu ZČU PRVA-25-018 s názvem Interdisciplinární výuka na pomezí filozofie a matematiky. Workshop je zamýšlen jako otevřené diskuzní fórum a je určen všem zájemcům z řad akademické obce ZČU.
Kontakt
Mgr. Radek Schuster, Ph.D.
schust@ff.zcu.cz